Что если соединить геометрию и вероятность?

Поступление в Школу анализа данных Яндекса: https://clc.to/XGTfqQ
— здесь вы также найдете примеры вступительных испытаний с решениями (вкладка «Поступление»). А в этом ролике разобрали три красивых сюжета на геометрическую вероятность

СОДЕРЖАНИЕ
0:00 — Условия трех красивых задач
1:46 — О ШАДе и поступлении в этом году
2:53 — Математическое ожидание площади треугольника
3:45 — Центр окружности и вписанный треугольник
5:24 — Сетка из прямоугольников и случайная окружность
7:28 — Другие разделы для поступления в ШАД

Задача №2 — классическая и имеет интересное обобщение:    • The hardest problem on the hardest test  
Прошлый выпуск о том, как высшая математика и IT помогает решать реальные проблемы на Камчатке:    • Как высшая математика делает мир лучше?  

UPD. К 0:25 Андрей Иванов делает важное уточнение: строго говоря, имеется в виду равномерное распределение